小学奥数家教　

　　北大海诚家教在小学奥数，华数教学上有着丰富的经验，赢得了家长的好评，形成了一定的教学风格，严格、耐心、负责、灵活；灵活的教学思路能够随时根据孩子的思维状况进行有针对性的讲解和辅导，让孩子自己的思维成就得到充分肯定，增强了孩子的成就感、上进心，充分调动了孩子学习的内在积极性和兴趣。 在教学中善于抓住每个小孩的心理特征和个性特点， 以孩子的心态理解、接受孩子的问题所在，能用平等的心态处理老师和学员的交流问题，贴心交流，引导学生进入最佳学习状态，因材施教。

　　上课地点：学员家中或北京大学校内

　　收费标准：35--60元/小时

　　咨询电话：13488721275 　胡老师

部分教员信息如下：

教学大纲：

四年级 ：

五年级：

　　 第一讲 数的整除性
　　 第二讲 质数与合数
　　 第三讲 约数与倍数
　　 第四讲 奇数与偶数
　　 第五讲 行程问题（一）
　　 第六讲 行程问题（二）
　　 第七讲 包含与排除
　　 第八讲 期中测试
　　 第九讲 面积计算
　　 第十讲 抽屉原理
　　 第十一讲 列方程解应用题
　　 第十二讲 牛吃草问题
　　 第十三讲 数列与数表综合
　　 第十四讲 数字谜
　　 第十五讲 期末考试

从学“行程问题”谈孩子的奥数学习方法

现象一 信心不足 耐心不够 习惯不良

信心不足：
有不少孩子现在拿到行程问题的题目心里就发怵，没有信心去把题目解决。究其原因，主要是他们在平时做行程问题时选题的难度不适当，对一些基本的题目没能做到熟练掌握。而现在学生们自己从一些参考书上找的练习题难度不一，类型各异。这样的话，孩子自己很难在短期内把行程问题掌握。

就造成了：感觉学了很长时间，也还是有很多题目不会做，这么一种现象。时间一长，自然孩子们就很难建立起足够的自信心。那么今后大家再做行程问题时一定不要盲目的做那些难度很大的题目，从简单的常规题目开始，一步一脚一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能够攻克行程问题。

作为家长，在指导孩子学习的时候要多鼓励他们，千万不能急于求成，要谨慎的给孩子安排一些难度大的题目。不要急于给孩子安排做一些竞赛题或导引上的题目。一定要根据自己孩子的程度循序渐进的增加难度。

耐心不够：
行程问题很多题目的文字叙述比较其他题目要普遍的长一些，这样对于小学生来讲，去理解题意也就增加了难度。因而多数孩子都不愿读长题，这样首先从心理上就对题目产生了厌倦感和恐惧感。那么势必造成对题目理解的不够，分析的不透澈。这就是因为孩子在做题时缺乏足够的耐心，急于求成。而做行程问题最重要的前提恰恰是要把题意理解透澈，把过程分析清楚，把这前期工作做好了后，后面解题的过程也就会变得简单了。
我们发现往往是老师把题目读完，把相应的过程给孩子分析完之后，他们自己很快就能找到解题的思路和方法。希望同学们在做题时一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知条件和所要求的未知条件建立联系。经过这么逐步分析，你一定会找到解题的方法的。家长在这时也可以慢慢提示着帮孩子理解题意，逐步培养他们分析题目的能力。

习惯不良：
有一些孩子做题时不喜欢写步骤和过程，往往是只写答案。有的是写了几个简单的算式而没有相应的文字提示。 例如这样一道题：甲乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇时距离A地60千米，然后两人继续前行，分别到达B A后调头继续前行。当他们第二次相遇时距离B地30千米。问AB两地的距离是多少？一道非常典型的迎面相遇问题。我们发现很多孩子都会解这道题，他们能够很快的列出算式。60×3－30＝150（千米）但如果你要是问这个算式的含义，就有很多同学回答不上来了。他们往往只是记住了这个解题算式。原因还在于在平时的学习过程中过分重视算式和结果，而忽视了解题思路和方法的掌握。

对老师在解题过程中做的分析和讲解没有理解充分，对一些关键的字眼没能做好记录。因而同学们在听课的过程中要注意记录老师对题目所做的文字分析，不明白的要及时询问老师，只有真正把老师所讲题目的解题思路搞懂了才能逐步掌握这类题目的解题方法。如果自己有新的想法，有更好的思路也一定要积极的和老师探讨，以确认方法的正确性。家长们在对孩子的学习进行监督时也不能只看孩子的解题结果，而是要问明白孩子所列算式的来龙去脉，鼓励孩子讲题给你听。相信这样对孩子的学习帮助会更大。

再有就是孩子做题时不喜欢画图。
其实如果能把题目所叙述的过程用图表现出来，题目的难度自然就会大大降低。因为如果单纯凭空想象一些相遇或追及过程不仅很困难，也很容易出错，尤其是那些多人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同学们平时做题时一定要养成画图的好习惯，这对你分析解题会起到很大的作用的。所以老师讲题过程中画的图大家一定要记录好。

现象二 基本公式记忆不牢、理解不透，基本题型练的不够
学生们感到行程问题难的另一个重要的原因是，行程问题的类型多。而每一种类型又都有相应的公式。对于不太喜欢理解记忆的小孩子来说，去熟练记忆这么多公式本身就是件很烦恼的事。但是要想学好行程问题，那些基本的公式必须要记牢。而且还要真正理解其含义，做到能够灵活运用。在这一点上希望同学们一定要下足功夫。在记公式时一定要理解记忆，比如相遇问题的公式，他对于两人同时从两地相向而行，和两人同时从同一地点出发向相反地方向而行都是一样适用的。同样追及问题的公式既适用在不同的地点，也适用在同一发生的追击问题。所以同学们一定不要把公式用死了。而是要根据实际的情况作相应的转化，究其本质。例如火车错车，时钟问题等，我们往往都可以按基本的相遇追及问题来解决。

同学们做的各种类型的行程题，他们之间既有区别又有联系。各类型的题既有基本的解法，也往往存在一些很巧妙，很简洁的方法。大家在学习时要首先掌握好一般地最基本的解法，在此基础上再寻求更巧妙的解法。所以同学下一步所要做的功课就是做各种类型的大量的基本行程题。我建议大家把刘京友的《奥林匹克训练题库》中的行程题完完全全的做一遍。只要肯下功夫，相信你做完这些题后，一定会有很大的提高。因为对于公式的理解运用，解题方法的归纳总结都是建立在做了大量习题的基础之上的。在这个工作完成的基础上再去找一些小生初的题，杯赛的题来练习。到那时再做这类题目也就成了水到渠成的事了。

现象三 缺乏对各知识点的融会贯通
从现阶段小生初所出的考题和各杯赛的考题来看，行程问题肯定是必考内容，但是在出题时近两年喜欢把行程问题和其他知识点结合起来考。比如经常和分数、百分数结合起来，有时形式上又以工程问题，时钟问题，最优化问题等形式出现。这就要求同学们要有“去伪存真”的能力，能够抓住题目的本质。同时又要求大家对各个知识点都要掌握好。只要是基本功扎实，题目中的那些小障碍都难不住大家的。例如经常见的时针分针重合的问题，其本质上就是环形追及，解题关键就是找出路程差，同时注意单位的同一。而对于一些较为复杂的多人的相遇追及，环形相遇追及，或是多次相遇和追及问题。表面上看来是很复杂，但只要你把过程分析清楚了，分阶段进行研究讨论，同时注意其过程间存在的规律性。看如何转化成常规的题目来解决就行了。

我们此次行程班中花了很大的气力来讲解，比例在解行程题时的应用。一些刚刚接触这类解法的孩子自然会觉得有些难。但只要同学们把老师的一些解法掌握了，再通过一些习题加以巩固。你就会发现应用比例会使解题过程变得非常简洁明了。当然这需要同学们对路程、时间、速度三者之间的关系非常的清楚。看看哪些是不变得量，哪些是变化的量。再找出实际的量与相应的份数的对应关系，问题也就很容易解决了。

例如这么一道题：
甲乙二人同时从AB两地同时出发，相向而行，到达两地后掉头继续前行，已知他们的速度V甲:V乙＝3:2，又知他们第二次迎面相遇和第三次迎面相遇之间距离是100米，问AB两地相距多少米？

这道题需要大家抓住两点：一，由甲乙二人的速度比推知在相等的时间内二人行走的路程比时多少。二，他们第一次迎面相遇时合走一个全程，那么第二次迎面，第三次迎面相遇时分别合走几个全程。然后把AB之间的路程分为（3＋2）＝5份。甲乙合走一各全程时，甲必然要走3份。那么这道题就变得很简单了。

所以同学们应尽量的掌握好用比例来解题的方法，这样在你做题时就多一条途径，多一种方法去选择。另外如果大家对于应用方程来解题掌握的也不错，那么相信一般的行程问题是难不倒你的。

奥林匹克数学的基本特征及教育功能

1、奥林匹克数学的产生与发展

　　奥林匹克运动起源于古希腊，它原是关于体能的竞赛。数学奥林匹克与体育奥林匹克相类似，它是青少年智能的竞赛，智能和体能都是创造人类文明的必要条件，所以前苏联人首创了“数学奥林匹克”这个名词。国际数学奥林匹克(InternationalMathe2maticalOlympiads)简称IMO，是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际性竞赛活动，至今已有30余年的历史。

　　数学是锻炼思维的体操，而其核心则是问题。解数学难题的竞赛至少可以追溯到16世纪初期。当时，不少数学家喜欢提出问题，向其他数学家挑战，以比高低。其中在意大利有过塔尔塔利亚(Tartaglia)和卡当诺(Cardano)关于解一元三次方程的激烈竞争。19世纪法国科学院也曾以悬赏的形式征求对数学难题的解答，常常获得一些重要的数学发现，数学王子高斯就是比赛的优胜者。

　　公开的解题竞赛无疑会引起数学家的注意和激发更多人的兴趣，随着学校教育的发展，教育工作者开始考虑在中学生中间举办解数学难题的竞赛，以激发中学生的数学才能和引起对数学的兴趣。

　　世界上真正有组织的数学竞赛开始于1894年，当时匈牙利数学界为了纪念著名数学家、匈牙利数学会主席埃特沃斯荣任匈牙利教育部长而组织了第一届中学生数学竞赛。开始命名为埃特沃斯竞赛，后来，库而俄克大力推进了这一工作，为了纪念他，匈牙利中学数学竞赛又叫库而俄克竞赛。这一活动除两次世界大战和1956年匈牙利事件而中断七年外，每年十月举行一次，每次竞赛出三道题，限四小时作完，允许使用任何参考书。这些试题难度适中，别具风格，虽然用中学生学过的知识就可以解答，但又涉及许多高等数学的课题。中学生通过做这些试题，不但可以检查自己对初等数学掌握的程度，提高灵活运用这些知识以及逻辑思维的能力，还可以接触到一些高等数学的概念和方法，对于以后学习高等数学有很大帮助。匈牙利数学竞赛的上述特点，使得它的命题方向对世界各国数学竞赛，乃至国际数学奥林匹克的命题都产生了重大的影响。

　　自1894年匈牙利举办数学竞赛之后，罗马尼亚、前苏联等东欧诸国相继举办全国性的数学竞赛，20世纪五六十年代，世界出现了一个举办中学数学竞赛的高潮。这种竞赛高潮的兴起，为国际数学奥林匹克的诞生奠定了基础。1956年罗马尼亚教授罗曼(Roman)发起了第一次国际数学奥林匹克，东欧诸国正式确定了开展国际数学奥林匹克计划，并于1959年7月，在罗马尼亚的古都布拉索夫举行了第一届国际数学奥林匹克，参加的七个国家都是东欧国家。以后的几届IMO，参赛国只限于东欧少数国家，实际上只有地区性而没有多少国际性。

　　直到20世纪60年代末才逐步扩大到西欧及美洲，发展成真正全球性的中学生数学竞赛。1990年在北京举行的第31届IMO有54个队，而2001年在美国举行的第42届IMO已有83个队、四百多名选手参加，基本上包括了世界上中学数学教育水准较高的国家。

　　现在，IMO已成为一项国际上最有影响力的学科竞赛，同时也是公认水平最高的中学生数学竞赛。我国的数学竞赛始于1956年。在著名数学家华罗庚、苏步青等人的倡导下，由中国数学理事会发起，北京、天津、上海、武汉四城市首先举办了高中数学竞赛。到第二年举办的城市更多。正当数学竞赛逐步向全国推广的时候，因面临严重经济困难，1959年和1961年数学竞赛被迫中断，至1965年，只零零星星地举行过6届。比赛前后，华罗庚等著名数学家直接给中学生作报告，在这些报告的基础上，出版了一批优秀的课外读物--数学小丛书，共计十三册，如华罗庚的《从杨辉三角谈起》，段学复的《对称》，史济怀的《平均》，姜伯驹的《一笔画及邮递线路问题》，苏步青的《非欧几何学》等，这是我国第一批“奥林匹克数学”学术著作。这段时间，我国数学竞赛活动的势头很好，对我国的中等教育与人才培养起了很好的作用，引起各界的关注。竞赛的方式、试题的难度、选手的水平等都与IMO相同或相近，我们完全可以走向世界，参加国际的角逐。但是，1966年开始的“史无前例”的文化大革命，使数学竞赛在中国完全绝迹。

　　1978年是科学的春天，我国的数学竞赛活动又重新开始，华罗庚教授亲自主持了规模空前的全国八省市数学竞赛，与此同时，许多省、市都恢复了数学竞赛。1979年从八省市的竞赛发展为除台湾以外的全国29个省、市、自治区的竞赛。由华罗庚教授任竞赛委员会主任，并主持命题工作。竞赛分初赛和决赛二试进行。1980年全国竞赛暂停一年。

　　1980年，在大连召开了第一届全国数学普及工作会议，代表们着重研究了数学竞赛工作，把全国数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，并正式定名为“全国各省、市、自治区高中联合数学竞赛”。从此，中国的数学竞赛有了一个常设的、学术性民办机构，开创了走向世界的新阶段。

　　全国高中联赛的命题贯彻在普及基础上提高的原则，要有利于促进中学数学教学改革、提高教学质量，有利于提高学生学习数学的兴趣，有利于发现人才、培养人才，有利于参加IMO队员的选拔工作。试题的命题范围以高中数学竞赛大纲为准。从1981年开始，中国中学生数学竞赛以各省市联合竞赛的方式延续下来，1985年发展到初中，1990年延伸到小学。

　　1985年，我国派出两名选手参加第26届IMO以了解情况，投石问路，结果只获得一枚铜牌，与各国选手相比成绩处于中下。为了改变这一落后状况，提高我国在IMO中的成绩，加速培养数学人才，中国数学会决定：自1986年起，每年一月份由中国数学会和南开大学、北京大学、复旦大学、中国科技大学中的一所大学联合举办一次全国中学生数学冬令营。冬令营邀请各省、市、自治区头一年全国高中联赛的优胜者参加。自1991年起，冬令营定名为“中国数学奥林匹克”(简称CMO)。

　　CMO的考试方法类似于IMO，两天共考6题，每天3题，要求在4.5小时内完成，试题的难度接近于IMO，从中选拔出20余名队员组成国家集训队，然后经过集训，最后选出6名选手参加当年7月举行的IMO。

　　我国参加IMO的时间不长，但是，由于众多数学教育界知名专家、学者及集训队教练员、队员的共同努力，成绩突飞猛进。只经过短暂的4年就由开始参赛的中下水平一跃成为IMO的冠军，得到了国际数学界的公认。第31届IMO在中国的成功举行，更进一步提高了我国在国际教育界和科学界的地位。

　　IMO常务委员会主席、前苏联数学家雅克夫列副教授称赞道：“中国古代数学的卓越成就，和如今在IMO中的辉煌成果，都给人留下了深刻的印象。”

2、奥林匹克数学的基本特征

　　奥林匹克数学形成于数学竞赛活动，在这样的背景中形成的竞赛数学的知识形态是很特殊的，它不具备完整的知识体系和严密的逻辑结构，但又具有相对稳定的内容，通过问题和解题将许多具有创造性、灵活性、探索性和趣味性的知识、方法综合在一起，这就决定了这门学科的主要研究对象是竞赛数学命题与解题的规律和艺术，并且具有不同于其他数学学科的许多特征。

2.1 内容的广泛性

　　竞赛数学通过一个个千姿百态的问题和机智巧妙的解法，横跨传统数学与现代数学的各个领域，与代数、几何、数论、组合等保持着密切而自然的联系，但又不同于这些学科系统的专门研究，它可以随时吸收有趣味的、富有灵活性和创造性而又能为选手接受的问题，而不受研究对象的限制，因此这门学科比其他学科的内容更为广泛。

　　竞赛数学包含了传统数学的精华。数学历史上的著名问题，是历代数学大师的光辉杰作，是人类文明的宝贵财富，它们以别致、独到的构思，新颖、奇巧的方法和精美、漂亮的结论，使人们赏心悦目、流连忘返。由于种种原因，今天学校的课堂教学，没能提供机会让青少年学生接触这笔丰富的遗产，而竞赛数学继承和发扬了这笔丰富的遗产。这既说明了命题者的主观倾向，又说明了那些传统名题的教育价值。

　　竞赛数学吸收了能用初等语言表达，并能用初等方法解决的高等数学中的某些问题。这里的问题甚至解法的背景往往来源于某些高等数学领域，渗透了高等数学中的某些内容、思想和方法。竞赛数学又不同于这些数学领域。通常数学往往追求证明一些概括的广泛的定理，而竞赛数学恰恰寻求一些特殊问题；通常数学追求建立一般的理论和方法，而竞赛数学则追求用特殊的方法来解决特殊问题，而不需要高深的数学工具，这些问题往往可以从思考角度、理解方法和解题思路方面推出一种广义的认识。

2.2 命题的新颖性

　　由于竞赛题目难度大，为了保证题目的新意，许多竞赛题目不仅常常使用现代化的数学语言，而且体现了现代数学发展的趋势(主要是离散数学)，甚至有些内容就是科学研究的新成果。前沿数学家在自己的研究中遇到一些中间子问题，最终能用初等方法来解决，于是就变为不可多得的好试题。另外，对一些现代数学的研究成果经过简单化、特殊化后可以找到初等解法，更是竞赛试题的重要来源。正如竞赛专家乔治·西泽克斯(GeorgeSezekers)所说：“我所提出的问题几乎全部来自'实际生活'，那就是说，来自数学家的实际工作所产生的问题。”

　　例1(1986CMO第1题)a1，a2，？，an为实数，如果它们中任意两数之和非负，那么对于满足x1+x2+？+xn=1的任意非负实数x1，x2，？，xn有不等式a1x1+a2x2+？+anxn≥a1x21+a2x22+？+anxnn成立。请证明上述命题及其逆命题。

　　这是命题者常庚哲先生科研中遇到的问题。例2(1990IMO预选题)10个地区之间有两个国际航空公司，在任意两个地区之间都有一直达航线(中间不停)，所有航线都是可往返的。证明至少有一个国际航空公司可以提供两条互不相交的环形旅行线，其中每条线上的站数是奇数。这一题目的背景是图论中的拉木赛(Ramsy)定理，以这一定理为背景的竞赛题目很多，也很有趣。解答这类问题主要应用染色方法及抽屉原理，而不要求具有高深和特殊的数学知识。

2.3 方法的创造性

　　奥林匹克数学是才智的角逐。解竞赛题虽然离不开一般的思维规律，也有一些使用频率较高的方法和技巧，但没有固定的常规模式可循，它需要纵观全局的整体洞察力，敏锐的直觉和独创性的构思，要求学生自己去探索、尝试，通过观察、思考发现规律，寻求解决问题的有效途径。一些有固定模式可以遵循的问题，不属于奥林匹克数学。

　　例3(1983IMO第6题)设a、b、c是三角形的三边长，求证：

　　a2b(a-b)+b2c(b-c)+c2a(c-a)≥0并说明等号何时成立。

　　16岁的西德选手波恩哈德·李由于对此题的巧妙求解而被授予奥林匹克特别奖。首先，他记左边为I，由于多项式I是轮换对称的，不妨设a≥b，c，故有I=a(b-c)2(b+c-a)+b(a-b)(a-c)(a+b-c)≥0

　　显然，I=0的充要条件是a=b=c.

3、奥林匹克数学的教育功能

　　从教育的角度看，奥林匹克数学竞赛是以开发智力为根本目的，以问题解答为基本形式，以竞赛数学为主要内容，且具有综合教育功能的数学教育.这种教育有明显的选拔功能、激励功能、导向功能。概括地讲，奥林匹克数学的教育功能主要表现在以下几个方面：

3.1 奥林匹克数学教育有利于发现人才

培养人才通过数学竞赛可以及时发现人才、选拔人才，并通过适当的方式加以特殊培养，促使人才加快成长。

　　例如，较早开展数学竞赛的匈牙利，虽然是一个小国，却培养出一大批世界级科学家。历届IMO的获得者中有不少取得了辉煌的成就。因此，奥林匹克数学教育是引导有才能的青少年步入科学殿堂的阶梯；是发现和培养新一代学者和科技人才的重要手段。美国数学竞赛委员会顾问特尔勒教授就曾指出：“在IMO的参加者中，十分可能产生新一代的数学领袖。”

　　在科技高速发展的今天，数学作为一门重要学科，其思维的素质不仅对自然科学、工程技术等方面有用，而且更渗透到社会科学、人文科学等领域。因此，数学竞赛不仅造就数学人才，同时，也更大量地为各个学科储备科技领袖与擅于科学决策的管理人才。例如，从1969年开始到1983年的16次诺贝尔经济奖中，有9次由数学家获得，这充分表明良好的数学素质对众多领域都有着重要作用。

3.2 奥林匹克数学可激发青少年学习数学的兴趣

　　“兴趣”是指人们积极探索某种事物的认知倾向。兴趣来源于动机，动机来源于需要，而需要来源于价值观。要使学生对数学学习有兴趣，必须使他们亲自感受与体验到数学知识的无限魅力。奥林匹克数学问题从结构到解法都充满着艺术的魅力和诱人的趣味，其间所蕴含的数学思想和方法闪烁着人类智慧的结晶和伟大的创造力，它吸引人们积极探索，给学生提供了充满生机的学习情境和体验数学思辨力量的机会。

　　此外，数学竞赛采用“问题与解答”的方式，具有公开的竞争性，每一场竞赛都是选手们价值的自我发现、自我实现的机会，使得它具有良好而鲜明的激励功能。因此，通过数学竞赛，可以有效地发展学生科学探索精神，激发学生学习数学的兴趣，并从中确立理想、信念等价值观念。

3.3 奥林匹克数学对中学数学课程改革起促进作用

　　奥林匹克教育作为一种较高层次的教育活动，从一定意义上讲，也是某种数学教育的试验，因而它对中学数学教育的改革会产生一定的影响。作为联系着中学数学与现代数学的“中间数学”，在其教育活动中，许多现代数学的新思想、新方法、新内容不断地渗透、影响着中学数学。通过竞赛活动，让现代数学的内容先在“中间数学”进行试验，到了教师和学生都能普遍接受的时候，再稳妥地渗透和部分地移植到中学数学课程中去。日本数学教育家早在60年代国际数学教育现代化盛行期间就指出：“集合与向量成为中学数学教育的内容，在10年前还是微不足道的特殊见解，但今天它却已成了常识”。现在，在数学竞赛中出现的内容，如集合、关系、映射、矩阵都已变成诸多国家中学数学教材中成熟的内容。

3.4 奥林匹克数学教育重视能力培养

　　数学教育的主要任务是培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题的能力。数学竞赛是一种智力竞赛，它要求学生能解各种各样的数学难题，这一性质就要求人们注重智力的开发与能力的发展。在这一教育活动中，它不仅包括了许多重要的数学思想方法，如观察试验、归纳猜想、类比联想、一般与特殊、数形结合等思维方法，同时也渗透了如观察、探索、枚举、化归等现代数学的思想、解题策略等。

　　另外，在数学竞赛题目中，有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决。在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。使学生能够在这一创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。在强调素质教育的今天，奥林匹克数学的这一教育功能有着更为重要的现实意义。

本页关键词：北京奥数家教，小学奥数家教，奥林匹克数学介绍